СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

Резисторы между собой могут быть соединены двумя основными способами: последовательно и параллельно. Смешанное соединение резисторов является их комбинацией.

Сочетания любых соединений резисторов можно привести к одному резистору, расчетом сопротивления которого (R) мы сейчас займемся.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

Давайте рассчитаем общее сопротивление такой цепи (рисунок 1). Для этого нам понадобится закон Ома - I=U/R и закон Кирхгофа - I=I₁+I₂+..In

С учетом этого имеем:

• I=U/R
• I₁=U/R₁
• I₂=U/R₂
• In=U/Rn
• U/R=U/R₁+U/R₂+...U/Rn
• 1/R=1/R₁+1/R₂+...1/Rn

Последняя формула является основной для расчета сопротивления цепи параллельно соединенных резисторов. Для двух резисторов ее можно записать более удобно: R=(R₁*R₂)/(R₁+R₂).

Отсюда следует, что в случае параллельного соединения двух одинаковых по номиналу резисторов (R₁=R₂) их общее сопротивление будет вдвое меньше любого из них. Это полезно помнить.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

Используя уже упомянутые законы для цепи последовательно соединенных резисторов (рисунок 2) можем записать:

• U=I*R
• I=I₁=I₂=...In
• U=U₁+U₂+...Un
• I*R=I*R₁+I*R₂+...I*Rn
• R=R₁+R₂+...Rn

То есть общее сопротивление резисторов при последовательном соединении равно сумме их сопротивлений.

СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

Такое соединение всегда можно представить как комбинацию последовательного и параллельного соединений (рис.3).

Расчет общего сопротивления цепи при этом производится поэтапно. В приведенном примере рассчитываем:

1. последовательное сопротивление резисторов Rпосл=R₁+R₂
2. параллельное соединение R=(Rпосл*R₃)/(Rпосл+R₃)

Безусловно, могут встретиться более сложные варианты, но методика расчета их сопротивления та же.

Несколько слов про то, когда возникает необходимость соединять резисторы тем или иным способом:

1. Отсутствие "под рукой" резистора нужного номинала. При этом следует помнить, что погрешности резисторов будут суммироваться.

   Например, для рисунка 3.a, если фактическая погрешность R₁ составляет +10%, а R₂ имеет +15%, то для Rпосл она будет +25%.

   Здесь следует обращать внимание на знак, то есть для -10% и +15% в результате получим +5%.

2. Необходимость получить большую мощность.

   Здесь надо учесть, что при одинаковых номиналах сопротивлений и мощностей соединяемых резисторов, как при последовательном, так и при параллельном их соединении итоговая мощность будет равна сумме мощностей.

   В противном случае следует ее рассчитать, используя закон Ома и формулу для определения рассеиваемой мощности P=I*U.

Про мощность и номиналы резисторов можно почитать здесь.

© 2012-2025 г.г. Все права защищены.

Представленные на сайте материалы имеют информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов